問:
老師,【平行線】會相交嗎?
答:
【平行線】永遠【相交】!
這觀念會顛覆現在傳統的數學觀念:【 A點上的線】一定不會與【B點上的線】會交叉,因月A線不等於B線,這在【歐氏平面幾何】基礎上的第五公理是完備的,也就是在平面上,平行線是永不交叉的!
後來黎曼幾何誕生,這種【球面三角幾何】每一條線都在球面,平用一點,這就沒有平行線的問題,也就是二條平行線在無限遠處,必然相交!
這差別在那裡呢?
平面是點線構成的【長寬同時存在】於視線可見之處,也就是三維立體看二維平面之物,您站在長寬(高)之點上,看長寬,視角不同,物相也不同,站在地球看有限的視野範圍,心定少了一維度,如您站在地球外(測地線)看見了球形地球,或在太陽系,銀河系看地球,或看有限的長寬您就會發現,空間是扭曲,可折疊的,在這折疊狀的空間,必須將高=時間才能做測量,定義當然不一樣,就沒有等高線問題了!
平行線是沒有將【高=時間】軸同時列入【長寬】來計算考慮的緣故!
高斯,愛因斯坦都這樣解讀,但苦於無法證明這公理的相對適用性而已!
科技進步,有了航海大圈航法,有了航空測地線航法,才將球面三角大圈航法,正式應用在日常生活上,脫胎換骨了【平面幾何定義】!
以球面三角觀平面,是不存在平行線的問題,平行線永遠在無窮遠處【一定交叉】佛經講的【現在點,未來點,過去點】都交會在【當下原點終點之共同中心點】啊!
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善德崔庭合十